我有 n 个式子
对于每个式子,要么是 xi = xj 的形式,要么是 xi <> xj 的形式。
现在我给出这 n 个式子,你要告诉我,这 n 个式子是否可能同时成立。
【输入格式】
每个测试点有多组测试数据。
第一组有一个个整数 T ,表示测试数据的组数。
对于每一组组测试数据,第一行包含一个个正整数 n,表示式子的数目。
接下来 n 行,每行三个整数 i,j,e,描述n个式子。如果 e = 1,则这个式子
为 xi = xj 。如果 e = 0,则这个式⼦是 xi ̸= xj 。
【输出格式】
对于每组个测试数据输出。如果存在一种方案,使得所有的式子都被满足,
输出“YES”(不包含引号)。否则输出“NO”(不包含引号)。
样例输入 1
2
2
121
120
2
121
211
样例输出 1
NO
YES
6
样例输入 2
2
3
121
231
311
4
121
231
341
140
样例输出 2
YES
NO
【数据范围】
对于 20% 的数据,n ≤ 10。
对于 40% 的数据,n ≤ 100。
对于 70% 的数据,n ≤ 105,1 ≤ i, j ≤ 104。
对于 100% 的数据,n ≤ 105,1 ≤ i, j ≤ 109,1 ≤ t ≤ 10。
【解题思路】
这是一道比较水的NOI的题目,主要是并查集的应用,先排序,把等式放在一个并查集中,再去检查不等式,如有不满足,则输出'NO',全部满足输出'YES'。
单纯的并查集可以得90分,离散化之后就可以得满分(很显然,我并不会写)
1 type eqq=record 2 l,r:Longint; 3 end; 4 var 5 eq,neq:array[0..100000] of eqq; 6 ro:array[0..100000] of longint; 7 sum,sum1,sum2,d,b,c,i,j,flag,t,n,w,max:Longint; 8 function root(x:Longint):Longint; 9 begin10 if x=ro[x] then exit(x);11 root:=root(ro[x]);12 ro[x]:=root;13 exit(root);14 end;15 16 procedure union(x,y:Longint);17 begin18 ro[root(x)]:=root(y);19 end;20 21 begin22 assign(input,'prog.in'); reset(input);23 assign(output,'prog.ans'); rewrite(output);24 read(t);25 for w:=1 to t do26 begin27 sum1:=0; sum2:=0; sum:=0;flag:=0; max:=0;28 read(n);29 for i:=1 to n do30 begin31 read(d,b,c);32 if d>max then max:=d;33 if b>max then max:=b;34 if c=1 then35 begin36 inc(sum1);37 eq[sum1].l:=d;38 eq[sum1].r:=b;39 end;40 if c<>1 then41 begin42 inc(sum2);43 neq[sum2].l:=d;44 neq[sum2].r:=b;45 end;46 end;47 for i:=1 to max do ro[i]:=i;48 for i:=1 to sum1 do49 if root(eq[i].l)<>root(eq[i].r) then union(eq[i].l,eq[i].r);50 for i:=1 to sum2 do51 begin52 if root(neq[i].l)<>root(neq[i].r) then continue53 else54 begin55 flag:=1;56 break;57 end;58 end;59 if flag=1 then writeln('NO') else writeln('YES');60 end;61 close(input); close(output);62 end.